Блог и новости Маркс Академии

5 лайфхаков по математике, которые повысят балл ЕГЭ на 14 пунктов

ЕГЭ
Преподаватель математики в Маркс Академии
Без долгих предисловий: в статье мы рассказали о 5 хитростях, интересных формулах и способах решения задач, которые помогут вам забрать 3 первичных балла за ЕГЭ по математике. А в переводе по шкале - это целых 14 вторичных баллов!
В конце статьи вас ждут ссылки на полезные материалы по подготовке к экзамену по математике, причем бесплатные. Что же за лайфхаки облегчат подготовку и сам экзамен?

1. Формула Пика (задание 3)

То самое задание по планиметрии, в котором часто предлагают найти площадь фигуры по клеточкам. В некоторых случаях можно решить его двумя способами: разбить данную фигуру на другие известные фигуры и найти сумму этих площадей, либо достроить до фигуры и поступить наоборот: из ее площади вычесть площади всех лишних.
Такие методы предполагают большое количество действий и вычислений, а в некоторых случаях вообще не применимы. На помощь приходит Формула Пика.

5 лайфхаков по математике, которые повысят балл ЕГЭ на 14 пунктов

Все, что вам нужно знать:
  • “Г” - это граничные узлы (вершины клеточек, которые находятся на границе фигуры)
  • “В” - это внутренние узлы (вершины клеточек, которые находятся внутри фигуры)
Вуаля! Считаем узлы, подставляем в формулу и быстрый ответ на задачу получен!

2. Площадь поверхности (задание 8)

Посмотрите на рисунок №1 Казалось бы, все просто: ищи себе потихоньку площади всех граней, которые только есть, и складывай. Вот именно: потихоньку! Но на ЕГЭ времени не так много, как кажется, и тестовую часть в идеале нужно решать за 20 минут. Поэтому предлагаем быстрый прием поиска площади некоторых многогранников.
В данной задаче достаточно заметить, что красный, голубой и желтый квадраты дополняют площади передней, боковой и верхней граней параллелепипеда. Улавливаете суть? Можно просто найти площадь поверхности параллелепипеда, это и будет верным ответом. А главное - быстрым решением ;)

5 лайфхаков по математике, которые повысят балл ЕГЭ на 14 пунктов

3. Задача с тетраэдром (задание 8)

Такого в школе точно не посоветуют, а мы решились. Посмотрите на рисунок №2, задача звучит так: найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра. Объем тетраэдра равен 19.
Что ж, окей. Приготовьтесь прочитать страшное, но верно обоснованное решение: объем данного многогранника равен разности объемов исходного тетраэдра и четырех тетраэдров, одни из вершин которого совпадают с вершинами исходного.
Все понятно? Ну и какой здесь будет ответ?
Предлагаем ПРОСТОЕ решение: в такой задаче, каким бы ни был объем тетраэдра, просто делите данное число на 2. Не ошибетесь. В данной задаче ответ 19:2=9,5

4. Объем детали (задание 8)

Уже все сталкивались с задачей: дан сосуд с водой, в которую поместили деталь. Обычно известен объем воды и отметки, с какой на какую поднялась водичка. Спрашивается: ну и как тут искать объем детали?
Очень просто: объем детали равен объему вытесняемой жидкости.
Как решить? Перемножить объем воды на отношение *разница между отметками/начальная высота*

5. Вкусняшки в помощь (задание 11)

Одно из сложных заданий тестовой части - это текстовая задача, особенно на работу. Но что, если такие задачи решаются с помощью вкусняшек?

Например, такая задача:
“Первый мастер может выполнить заказ за 12 часов, второй за 4 часа. За какое время смогут выполнить заказ оба мастера, работая совместно?
Что делаем? Заменяем заказ на вкусняшку.
1. Заказ - съесть 12 конфет (или число, которое делится на 12 и 4)
2. Тогда первый мастер ест 1 конфету в час, а второй 3 конфеты в час. Вместе они едят 4 конфеты в час
3. За какое время они съедят 12 конфет? 12/4 = 3

Ух, аж слюнки потекли!

Мы поделились с вами 5 лайфхаками, которые помогут легче и быстрее решать тестовые задачи. Если вы захотите, мы выпустим продолжение: для этого напишите в комментариях к статье на нашем канале “Хочу еще лайфхаки” ♥

И, конечно, подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить следующую статью! А вот и обещанные полезные материалы по математике: